正比例函数y=-2x的图象记为直线l,将直线l沿x轴正方向向右平移后得到直线l′,直线l′经过点(2,2),则直线l′所表达的函数的关系式是______.
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正比例函数y=-2x的图象记为直线l,将直线l沿x轴正方向向右平移后得到直线l′,直线l′经过点(2,2),则直线l′所表达的函数的关系式是______. |
答案
∵将直线l:y=-2x沿x轴正方向向右平移后得到直线l′, ∴可设直线l′的解析式为y=-2x+b, 又∵直线l′经过点(2,2), ∴-2×2+b=2, b=6. 故直线l′的解析式为y=-2x+6. 故答案为y=-2x+6. |
举一反三
已知直线y=2x+1经过适当平移后的图象与原来的图象重合,试写出能满足要求的一种平移方案______. |
一个长方体的体积是100cm3,它的长是ycm,宽为5cm,高是xcm. (1)写出用高表示长的函数关系式,y是x的反比例函数关系吗? (2)写出自变量x的取值范围; (3)当x=3cm时,求y的值. |
直线y=3x-21与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______. |
我们知道在平面直角坐标系中,二次函数y=-(x-1)2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位,再向右平移1个单位得到.由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢?小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考: (1)现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为______;若再向右平移3个单位后的图象的解析式为______. (2)如果把反比例函数y=的图象向上平移2个单位得反比例函数______的图象,若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数______的图象; (3)函数y=的图象可以由函数y=-图象如何平移得到的; (4)已知反比例函数y=的图象将此函数向右平移2个单位后,再进行上下平移,使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形,求新函数的解析式. |
若点A(m,2)在函数y=2x-6的图象上,则m的值为______. |
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