问:是否不论实数k为何值,直线(k-1)x-(2k+3)y-k-10=0在平面直角坐标系xOy中总是过一个定点?答:______(若不是,请填“否”;若是,请填

问:是否不论实数k为何值,直线(k-1)x-(2k+3)y-k-10=0在平面直角坐标系xOy中总是过一个定点?答:______(若不是,请填“否”;若是,请填

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问:是否不论实数k为何值,直线(k-1)x-(2k+3)y-k-10=0在平面直角坐标系xOy中总是过一个定点?答:______(若不是,请填“否”;若是,请填上该定点的坐标).
答案
当k-1=0,即k=1时,(1-1)x-(2+3)y-1-10=0,y=-
11
5

当2k+3=0,即k=-
3
2
时,(-
3
2
-1)x-[2(-
3
2
)+3]y-(-
3
2
)-10=0,解得x=-
17
5

将(-
17
5
,-
11
5
)代入(k-1)x-(2k+3)y-k-10=0得,(k-1)(-
17
5
)-(2k+3)(-
11
5
)-k-10=0,
整理得,-
17
5
k+
17
5
+
22
5
k+
33
5
-k-10=0,
与k值无关,假设正确.故定点的坐标为(-
17
5
,-
11
5
).
举一反三
已知函数y=kx2-2(k-1)x+(k+1)(k为常数)的图象与x轴总有交点,则k的取值范围是(  )
A.k≤
1
3
B.k≤
1
3
且k≠0
C.k<
1
3
D.k>
1
3
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下列各点,不在直线y=2x-3上的是(  )
A.(1,-1)B.(2,1)C.(-1,-5)D.(0,3)
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已知三点A(2,3),B(5,4),C(-4,1),依次连接这三点,则(  )
A.构成等边三角形B.构成直角三角形
C.构成锐角三角形D.三点在同一直线上
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已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,那么当x=3时,y=______.
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不论k为何值,解析式(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0表示的函数的图象经过一定点,则这个定点是______.
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