如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为______.
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如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为______.
题型:不详
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如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为______.
答案
∵直线的解析式是y=x+b,
∴OB=OC=b,则∠BCA=45°;
又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC(外角定理),
∴∠BAC=30°;
而点A的坐标是(5,0),
∴OA=5,
在Rt△BAO中,∠BAC=30°,OA=5,
∴tan∠BAO=
OB
OA
=
3
3
,
∴BO=
5
3
3
,即b=
5
3
3
.
故答案是:
5
3
3
.
举一反三
函数y=kx+k与y=
k
x
在同一坐标系内的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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题型:河南
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A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b<0
题型:襄阳
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如图是一次函数y=kx+b的图象,当y<2时,x的取值范围是( )
A.x>4
B.x<4
C.x<2
D.x>0
题型:不详
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题型:来宾
难度:
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