已知直线l1:y1=2x+3与直线l2:y2=kx﹣1交于A点,A点横坐标为﹣1,且直线l1与x轴交于B点,与y轴交于D点,直线l2与y轴交于C点. (1)求出
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已知直线l1:y1=2x+3与直线l2:y2=kx﹣1交于A点,A点横坐标为﹣1,且直线l1与x轴交于B点,与y轴交于D点,直线l2与y轴交于C点. (1)求出
题型:重庆市期末题
难度:
来源:
已知直线l
1
:y
1
=2x+3与直线l
2
:y
2
=kx﹣1交于A点,A点横坐标为﹣1,且直线l
1
与x轴交于B点,与y轴交于D点,直线l
2
与y轴交于C点.
(1)求出A点坐标及直线l
2
的解析式;
(2)连接BC,求出S
△ABC
.
答案
解:(1)∵A点在直线l
1
上,且横坐标为﹣1,
∴y
A
=2×(﹣1)+3=1,即A点的坐标为(﹣1,1)
又直线l
2
过A点,将(﹣1,1)代入直线l
2
解析式得:1=﹣k﹣1,k=﹣2,
则直线l
2
的解析式为:y
2
=﹣2x﹣1
(2)l
1
与x轴交于B点,则B点坐标为(
),l
1
与y轴交于D点,则D点坐标为(0,3),l
2
与y轴交于C点,
则C点坐标为(0,﹣1),
S
△ABC
=S
△BCD
﹣S
△ACD
=
CD
|xB|﹣
CD
|x
A
|=1
举一反三
若点(a,y
1
)、(a+1,y
2
)在直线y=kx+1上,且y
1
>y
2
,则该直线所经过的象限是
[ ]
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
题型:河南省期末题
难度:
|
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一次函数y=ax+b的图象如图所示,则化简|a﹣b|+|b+1|得( ).
题型:海南省竞赛题
难度:
|
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函数y=ax﹣a与
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖南省月考题
难度:
|
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[ ]
A.8个
B.9个
C.7个
D.6个
题型:甘肃省竞赛题
难度:
|
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直线
与x轴y轴的交点分别为A、B,如果S
△AOB
≤1,那么k的取值范围是
[ ]
A.k≤1
B.0<k≤1
C.-1≤k≤1
D.k≤-1或k≥1
题型:甘肃省竞赛题
难度:
|
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