如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

题型：河南省期末题难度：来源：

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

答案

解：（1）令y=0，得x=﹣，
∴A点坐标为（﹣，0），
令x=0，得y=3，
∴B点坐标为（0，3）；
（2）设P点坐标为（x，0），
∵OP=2OA，A（﹣，0），
∴x=±3，
∴P点坐标分别为P₁（3，0）或P₂（﹣3，0）．
∴S_△ABP1=×（+3）×3=，
S_△ABP2=×（3﹣）×3=，
∴△ABP的面积为或