设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P，它们与x轴分别交于点A、B，试求△PAB的面积。

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答案

解：

∴P（

，

），
又∵一次函数y=3x-4与x轴的交点A的坐标为（

，0），
y=-x+3与x轴的交点B的坐标为（3，0），
∴AB=3-

，
过P作PE⊥AB于E，
所以PE=

，∴S_△APB=

×AB×PE=

举一反三

如图，L₁反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L₂反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意，当x=2吨时，赢利=（）元。

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请选择一个你喜欢的数值m，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值随着x值的增大而减小，m的值可以是（）。

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某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l ₁，l ₂分别表示甲、乙两人的s与t的关系。

（1）l ₁表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；　
（2）甲、乙哪个速度快？　　
（3）游泳多长时间，两人相遇？　　
（4）30秒时，两人相距多少米？

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如图，已知直线PA是一次函数y=x+n (n>0)的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图像。

（1）用m，n表示A、B 、P点的坐标；
（2）若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是

，AB=2，试求出点P的坐标，并求出直线PA与PB的表达式。

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若一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）。

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