解:(1)∵一次函数的解析式为函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B, ∴A(1,0),B(0, ), ∴AB=2,设AC=x,则BC=2x, 由勾股定理得,4x2-x2=4, 解得x= , ;
(2)过P作PD⊥x轴,垂足为D, S△APB=S梯形ODPB+S△AOB-S△APD=
解得m=;
(3)∵AB= , ∴当AQ=AB时,点Q1(3,0),Q2(-1,0),Q3(0, ); 当AB=BQ时,点Q4(0, ),Q2(0, ),Q2(-1,0); 当AQ=BQ时,点Q6(0, ),Q2(-1,0), 综上可得:(0, ),(0, ),(-1,0)(3,0),(0,), (0, )
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