(1)方程x2-18x+80=0, 因式分解得:(x-8)(x-10)=0, 即x-8=0或x-10=0, 解得:x1=8,x2=10, ∴OA=10,OC=8;
(2)由折叠可知:△EBC≌△EDC,∴EB=ED, ∴CB=CD,又矩形OABC,∴AB=OC=8, ∴CB=CD=OA=10,又OC=8, 在Rt△OCD中,根据勾股定理得:OD==6, ∴AD=OA-OD=10-6=4, 又BE+EA=AB=8,且EB=ED, ∴DE+EA=8,即DE=8-EA, 在Rt△AED中,设AE=x,则DE=8-x,又AD=4, 根据勾股定理得:(8-x)2=x2+16, 整理得:16x=48, 解得:x=3, 则E的坐标为(10,3),又C(0,8), 设直线CE的解析式为y=kx+b, 将C与E坐标代入得:, 解得:k=-,b=8, 则直线CE解析式为y=-x+8, 令y=0求出x=16,即P坐标为(16,0); 此时BE=BA-EA=8-3=5,又BC=OA=10, 在Rt△BCE中,根据勾股定理得: CE==5;
(3)存在.满足条件的直线l有2条:y=-2x+12,y=2x-12. 如图2:准确画出两条直线. |