已知:一函数的图象是一条直线,该直线经过(0,0),(2,-a),(a,-3)三点,且函数值随自变量x的值的增大而减小,求此函数的解析式.

已知:一函数的图象是一条直线,该直线经过(0,0),(2,-a),(a,-3)三点,且函数值随自变量x的值的增大而减小,求此函数的解析式.

题型:天津难度:来源:
已知:一函数的图象是一条直线,该直线经过(0,0),(2,-a),(a,-3)三点,且函数值随自变量x的值的增大而减小,求此函数的解析式.
答案
由题意设一次函数解析式为y=kx,
将(2,-a),(a,-3)代入得:





-a=2k
-3=ka

解得:





k=


6
2
a=-2


6





k=-


6
2
a=2


6

则一次函数解析式为y=


6
2
x或y=-


6
2
x.
举一反三
一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,2),则其解析式为(  )
A.y=
5
2
x+3
B.y=-x+3C.y=x+3D.y=
1
2
x+3
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3
2
<x<3