已知金属棒的长度l是温度t的一次函数．现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm．（1）求这根金属棒的长度l与温度t的函

题型：浙江难度：来源：

已知金属棒的长度l是温度t的一次函数．现有一根金属棒，在0℃时的长度是200cm，温度每升高1℃，它就伸长0.002cm．
（1）求这根金属棒的长度l与温度t的函数关系式；
（2）当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；
（3）当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时，求金属棒的温度．

答案

（1）设l与t的函数关系式为l=kt+b，将将（0，200）代入求得b=200；
又由温度每升高1℃，它就伸长0.002cm得到k=0.002
则金属棒的长度l与温度t的函数关系式l=0.002t+200
（2）令t=100℃，代入函数关系式即可求出长度l=0.002×100+200=200.2 （cm）
（3）令l=201.6cm，代入函数关系式即可求出温度t=

201.6-200

0.002

=800 （℃）

举一反三

某区政府对一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从今年起每年增加投资5亿元．
（1）写出投资总额y（亿元）与今年起投资年数x（年）之间的函数关系式；
（2）如果此项工程从今年起还需10年才能完成，则区政府将在这一系统工程中共投资多少亿元？

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南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：

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南湖面积
（单位：平方米）

淤泥平均厚度
（单位：米）

每天清淤泥量
（单位：立方米）

160万

0.7万

0.6万

从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟近3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟科计算），现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟（t＞3）应交电话费______元．

永州市出租车起步价是3.5元（路程小于或等于2km），超过2km的部分每增加0.5km加收0.7元，某乘客乘出租车已跑了3.5km，该顾客应付______元车费．

已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

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