已知某种型号的计算器进价是每只14元，每月平均销量y（百只）与销售价x（元）的关系如图，销售成本每月4600元．（1）求y关于x的函数关系式．（2）当售价是

题型：广东省期末题难度：来源：

已知某种型号的计算器进价是每只14元，每月平均销量y（百只）与销售价x（元）的关系如图，销售成本每月4600元．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）当售价是每只19.5元时，销售这种计算器每月可获利多少元？
（3）当每只售价分别是19.5元和22元时，试比较该店每月获利的多少？

答案

解：（1）设y=kx+b，把点（15，20）和（22，6）代入得20=k×15+b，6=k×22+b，
求得k=﹣2，b=50．
故y关于x的函数关系式为：y=﹣2k+50．
（2）当x=19.5时，y=﹣2×19.5+50=﹣39+50=11．
则销售这种计算器每月可获利为：11×100×（19.5﹣14）﹣4600=1100×5.5﹣4600=6050﹣4600=1450（元）．
（3）当x=22时，y=﹣2×22+50=﹣44+50=6．
则销售这种计算器每月可获利为：6×100×（22﹣14）﹣4600=600×8﹣4600=4800﹣4600=200（元）．
故每只售价分别是19.5元和22元时，该店每月获利分别为1450元和200元．

举一反三

某医院研制了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么在服药4h后血液含药量最高，达每毫升8微克，接着逐步衰减，10h后血液中含药量为每毫升3微克．每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后．
（1）分别求出当x≦4和x≥4时，y与x的函数关系式．
（2）如果每毫升含药4微克或4微克以上时在治疗上有效，则有效时间为多长？

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

已知一次函数y=kx+2的图象经过A（﹣1，1）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数图象与x轴的交点B的坐标；画出函数图象；
（3）求△AOB的面积．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

直角三角形AOB在平面直角坐标系中如图所示，O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=2

，∠BAO=30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得OB边落在AB上，点O与点D重合．
（1）求直线BE的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）点P是x轴上的动点，使△PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；
（4）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有M点的坐标；如果不存在说明理由．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/

，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为

米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是8000元/

，其中厨房可免费赠送

的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用

表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用

表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出

、

与

的关系式；
（2）求

取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第

（

，

是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与

之间的关系式．

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

已知某种型号的计算器进价是每只14元，每月平均销量y（百只）与销售价x（元）的关系如图，销售成本每月4600元． （1）求y关于x的函数关系式． （2）当售价是