已知一次函数图象经过点(1,2)和点(﹣1,4),求这一次函数的解析式。
题型:重庆市期末题难度:来源:
已知一次函数图象经过点(1,2)和点(﹣1,4),求这一次函数的解析式。 |
答案
解:设一次函数解析式为y=kx+b(k、b是常数,且k≠0) 将点(1,2),点(﹣1,4)代入上式得: 解得:k=﹣1,b=3 即一次函数表达式为y=﹣x+3 。 |
举一反三
已知直线l1:y1=2x+3与直线l2:y2=kx﹣1交于A点,A点横坐标为﹣1,且直线l1与x轴交于B点,与y轴交于D点,直线l2与y轴交于C点。 (1)求出A点坐标及直线l2的解析式; (2)连接BC,求出S△ABC。 |
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在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示。 (1)填空:A、C两港口间的距离为( )km,a=( ); (2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围。 |
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四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(10,0),B(8,6),直线x=4与直线AC交于P点,与x轴交于H点; (1)直接写出C点的坐标,并求出直线AC的解析式; (2)求出线段PH的长度,并在直线AC上找到Q点,使得△PHQ的面积为△AOC面积的,求出Q点坐标; (3)M点是直线AC上除P点以外的一个动点,问:在x轴上是否存在N点,使得△MHN为等腰直角三角形?若有,请求出M点及对应的N点的坐标,若没有,请说明理由。 |
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如图,LA、LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系. (1)B出发时与A相距_____千米. (2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是_____小时. (3)B出发后_____小时与A相遇. (4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,_____小时与A相遇,相遇点离B的出发点_____千米.在图中表示出这个相遇点C. (5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.(写出过程) |
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一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图所示: (1)根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数关系式. (2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离. (3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式. (4)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离. |
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