如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点

如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点

题型:重庆市期末题难度:来源:
如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.
(1)参照图②,求a、b及图②中的c值;
(2)求d的值;
(3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到点A还需走的路程为y2(cm),
请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值.
(4)当点Q出发多少秒时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.
答案
 解:(1)观察图②得S△APD=PA·AD=×a×8=24,
 ∴a=6(秒), (厘米/秒), (秒);  
(2)依题意得(22﹣6)d=28﹣12, 解得d=1(厘米/秒);  
(3)y1=6+2(x﹣6)=2x﹣6,
y2=28﹣[12+1×(x﹣6)]=22﹣x,
依题意得2x﹣6=22﹣x,
∴x=(秒);  
(4)当点Q出发17秒时,点P到达点D停止运动,点Q还需运动2秒, 即共运动19秒时,可使P、Q这两点在运动路线上相距的路程为25cm. 点Q出发1s,则点P,Q相距25cm,设点Q出发x秒,点P、点Q相距25cm,则2x+x=28﹣25,解得x=1.
举一反三
张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶,星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访,6 分钟后,张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药,停留14 分钟后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家,张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t (0 ≤t ≤32 )分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2,S 与t 之间的函数关系如图所示,请你解答下列问题:
(1)李老师步行的速度为_______;
(2)求S2与t 之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象;
(3)张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇?
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
某市打市电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为    [     ]
A.0.6元    
B.0.7元    
C.0.8元    
D.0.9元
题型:同步题难度:| 查看答案
甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示。
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式;
(2)求乙组加工零件总量a的值;
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
题型:中考真题难度:| 查看答案
某超市销售一种新鲜“酸奶”,  此“酸奶”以每瓶3 元购进,5 元售出. 这种“酸奶”的保质期不超过一天,对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理。
(1)该超市某一天购进20 瓶酸奶进行销售,若设售出酸奶的瓶数为x (瓶),销售酸奶的利润为y (元),写出这一天销售酸奶的利润y (元)与售出的瓶数x (瓶)之间的函数关系式. 为确保超市在销售这20 瓶酸奶时不亏本,当天至少应售出多少瓶?
(2)小明在社会调查活动中,了解到近10 天当中,该超市每天购进酸奶20 瓶的销售情况统计如下:
根据上表,求该超市这10 天每天销售酸奶的利润的平均数;
(3)小明根据(2)中,10天酸奶的销售情况统计,计算得出在近10天当中,其实每天购进19 瓶总获利要比每天购进20 瓶总获利还多. 你认为小明的说法有道理吗?试通过计算说明。
题型:中考真题难度:| 查看答案
将正比例函数y=-6x的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是(    )(写出一个即可)。
题型:中考真题难度:| 查看答案
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