甲乙两地工厂分别生产17台,15台同一种型号的检测设备,全部运往A,B两个大运场馆.A馆需要18台,B馆需要14台。(1)设甲地运往A馆台机器,写出总费用y与x
题型:云南省期末题难度:来源:
甲乙两地工厂分别生产17台,15台同一种型号的检测设备,全部运往A,B两个大运场馆.A馆需要18台,B馆需要14台。 (1)设甲地运往A馆台机器,写出总费用y与x的关系; (2)如果费用不高于20200元,有几种方案? (3)x为多少时,总费用最小。 |
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答案
解:(1)根据题意得:甲地运往A馆的设备有x台, ∴乙地运往A馆的设备有18﹣x台, ∵甲地生产了17台设备, ∴甲地运往B馆的设备有17﹣x台, 乙地运往B馆的设备有14﹣(17﹣x)=x﹣3台, ∴y=800x+700(18﹣x)+500(17﹣x)+600(x﹣3)=200x+19300; (2)∵要使总运费不高于20200元, ∴200x+19300≤20200, 解得:x≤4.5, 又x﹣3≥0,x≥3, ∴x=3或4, 故该公司设计调配方案有: 甲地运往A馆4台,运往B馆13台,乙地运往A馆14台,运往B馆1台; 甲地运往A馆3台,运往B馆14台,乙地运往A馆15台,运往B馆0台; ∴共有两种运输方案; (3)∵y=200x+19300, ∴y随x的增大而增大, ∴当x为3时,总运费最小,最小值是y=200×3+19300=19900元。 |
举一反三
已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(﹣3,3),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,﹣2),求这两个函数解析式. |
在全国预防“甲感”时期,某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要求8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,其中A型口罩不得少于1.8万只。该厂的生产能力是:每天只能生产一种型号的口罩,若生产A型口罩每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产0.8万只。已知生产一只A型口罩可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产A型口罩x万只。 (1)若该厂这次生产口罩的总利润为y万元,请求出y关于x的函数关系式; (2)在完成任务的前提下,如何安排生产A型和B型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少? |
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足,直线y=x交AB于点M。 (1)求直线AB的解析式; (2)过点M作MC⊥AB交y轴于点C,求点C的坐标; (3)在直线y=x上是否存在一点D,使得S△ABD=6?若存在,求出D点的坐标;若不存在,请说明理由。 |
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某地电话拨号入网有两种收费方式:A计时制:每分0.05元;B包月制:每月50元.此外,每一种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元.某用户估计一个月上网时间为20小时,你认为采用哪种收费方式较为合算? |
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A.计时制 B.包月制 C.两种一样 D.不确定 |
如果对写文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是A,y(x)=其中y(x)表示稿费为x元应缴纳的税额.那么若小红的爸爸取得一笔稿费,缴纳个人所得税后,得到6216元,问这笔稿费是多少元? |
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A.7000 B.7500 C.8000 D.7200 |
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