如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）。（1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质。

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如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）。

（1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；
（2）指出该函数的两个性质。

答案

解：（1）设经过A，B两点的一次函数表达式为

则有

解得

故经过A，B两点的一次函数表达式为

。
（2）函数

有如下等性质，指出了其中的两点
①函数y的值随x的增大而减小；②函数的图象与x轴的交点为

。（答案不唯一）

举一反三

已知直线l₁经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l₂经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）。
（1）求直线l₁的解析式；
（2）若△APB的面积为3，求m的值。

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依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

（1）某工厂一名工人2006年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元？
（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2100≤x≤3600时，请写出y关于x的函数关系式；
（3）某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？

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如图所售，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点（x轴上0小时）到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时。求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中（不包括大连和烟台）遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离。

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某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：

该企业现有A种材料900m²，B种材料850m²，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个，设生产甲种吉祥物x个，生产这两种吉祥物所获总利润为y元。
（1）求出y（元）与x（个）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润，最大利润是多少？

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已知直线y=mx-1上有一点B（1，n），它到原点的距离是