如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自点A起，由匀速运动，直线扫过正方形所形成图形的面积为y ，点P运动的路程为x，请解答下列问题：（1）当时，求y的

题型：吉林省期末题难度：来源：

如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自点A起，由匀速运动，直线扫过正方形所形成图形的面积为y ，点P运动的路程为x，请解答下列问题：
（1）当时，求y的值；
（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式； ①；②；③；
（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象．

答案

解：（1）由题意，时，，
   ∴
（2）①当时，点P由在线段AB上运动，，
    直线扫过正方形所形成的图形为，其面积为： 
  
     ②当时，点P由在线段BC上运动，，
    直线 扫过正方形所形成的图形为梯形，其面积为： 
    
     ③当时，点P由在线段CD上运动，
    直线 扫过正方形所形成的图形为五边形，其面积为：
    
（3）如图：