如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16。动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动
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如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16。动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动
题型:湖北省期末题
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如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16。动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t(秒)。
(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形?
(3)求出当t为何值时, PD=PQ ?
答案
解:(1)S=-6t+96;
(2)由题意,知QD=16-t,PC=21-2t,
当QD=PC时,四边形PCDQ是平行四边形,
此时,即16-t=21-2t,
解得:t=5,
即t=5时,四边形PCDQ是平行四边形。
(3)由题意得:2(PB-AQ)=QD,
即2(2t-t)=16-t,
解得:t=
,
即t=
时,有PD=PQ。
举一反三
如图,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自A点起,由
匀速运动,直线MP扫过正方形所形成图形的面积为 y,点P运动的路程为x,
请解答下列问题:
(1)当x=1时,求y的值;
(2)就下列各种情况,求y与x之间的函数关系式; ①
;②
;③
;
(3)在给出的直角坐标系中,画出(2)中函数的图象.
题型:广东省期末题
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若函数
得图象经过点(1,2),则m=( )。
题型:期中题
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写出一条经过第一、二、四象限的直线的解析式y=( )。
题型:期中题
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题型:期中题
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已知直线
经过点(1,2)和点(-1,4),求这条直线的解析式。
题型:期中题
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