如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（3，-3）。（1）利用尺规作图，在y轴上求作一个点P，使PA+PB最小（不要求写作法，但保留作图痕迹）； （2）在（

题型：江西省期末题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（3，-3）。
（1）利用尺规作图，在y轴上求作一个点P，使PA+PB最小（不要求写作法，但保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求出点P的坐标；
（3）连接AP、BP、AB，求的面积。

答案

解：（1）图“略”；
       （2）设A关于y轴对称点为A"，设直线A"B的解析式为y=kx+b
                把A"（-2，3），B（3，-3）代入得
                解得   ∴
                令x=0，得  ∴Ｐ（0，）
         （3）过点A作AM⊥轴于点M，过点B作BN ⊥轴于点N
             ∴△ABP的面积=梯形ABNM的面积-（△APM的面积+△BPN的面积）
                                     =
                                     ==7.2