如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则       

题型：不详难度：来源：

如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则       

答案

解析

∵Rt△OQP∽Rt△MRP，
而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，
∴OQ：RM=2：1，
∵Q为=k-2与轴交点，
∴OQ=2，
∴RM=1，即R的纵坐标为1，
把=1代入直线=-2，得=，
所以R的坐标为（，1），把它代入，得×1=（＞0），解得=±．
∵图象在第一三象限，
∴=，