如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA

题型：不详难度：来源：

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．

(1)求k的值；
(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

答案

（1）4(2)

解析

（1）∵四边形OABC是面积为4的正方形，
∴OA=OC=2，
∴点B坐标为（2，2），
∴k=xy=2×2=4………3分
（2））∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得，
∴ON=OM=2OA=4，
∴点E横坐标为4，点F纵坐标为4．
∵点E、F在函数y="4" x 的图象上，
∴当x=4时，y=1，即E（4，1），
当y=4时，x=1，即F（1，4）．
∴………8分
（1）根据正方形的面积公式可求得点B的坐标，从而求得k值
（2）先根据正方形的性质求得点F的纵坐标和点E的横坐标，代入反比例函数解析式求得其坐标，进而得出线段EF所在直线的解析式