(满分8分)如图,已知直线AB的解析式y=mx+n,它与轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,)两点.AD⊥轴于点D,BE∥轴且与轴交于点E.(1)求反

(满分8分)如图,已知直线AB的解析式y=mx+n,它与轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,)两点.AD⊥轴于点D,BE∥轴且与轴交于点E.(1)求反

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(满分8分)如图,已知直线AB的解析式y=mx+n,它与轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,)两点.AD⊥轴于点D,BE∥轴且与轴交于点E.
(1)求反比例函数的解析式及直线AB的解析式;
(2)根据函数图象可知,当mx+n->0时,x的取值范围是             ;
(3)判断四边形CBED的形状,并说明理由.
 
答案
见解析
解析
(1)∵双曲线过A(3,),∴.………………………1分
把B(-5,)代入,
. ∴点B的坐标是(-5,-4). --------------------2分
将 A(3,)、B(-5,-4)代入,得,
,   解得:.
∴直线AB的解析式为:.………………………………… 3分
(2)-5<x<0或x>3    ---------------------------------------4分
(3)四边形CBED是菱形.理由如下: ………………………………… 5分
点D的坐标是(3,0),点C的坐标是(-2,0).
∵ BE∥轴,  ∴点E的坐标是(0,-4).
而CD =5, BE=5, 且BE∥CD.
∴四边形CBED是平行四边形. …………………………………………  6分
在Rt△OED中,ED2=OE2+OD2, ∴ ED==5,∴ED=CD.
∴□CBED是菱形. ………………………………………………………  8分
举一反三
下列各点中,在正比例函数y=-2x图象上的是               (▲)
A.(-2,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(1,-2)

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双曲线y=的图象经过A(1,2)、B(2,b)两点,试比较b与2的大小:b_____2.
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下列等式中,y是x的反比例函数的是( )
A.y= B.xy= -C.y =5x+6D. =

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在同一坐标系中,一次函数和反比例函数的图像大致位置可能是下图中的                                                       (  )
    
                                        
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下列关于反比例函数y = ,y = ,y = 的共同点的叙述错误的是( )
A.图像位于同样的象限B.自变量的取值范围是全体实数
C.图像都不与坐标轴相交D.图像在每一个象限内,y随x的增大而减小

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