反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，则k等于

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答案

-6

解析

先设y=

，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．
解：将点（-2，3）代入解析式y=

可得k=-6．
故答案为-6．

举一反三

如图,已知反比例函数y=

的图象经过点A（－

，b），过点A作AB⊥x轴于B，△AOB的面积为

。

（1）

；
（2）若一次函数y=ax＋1的图象经过点A，且与

轴交于M，求AO∶AM；
（3）若反比例函数的图象与一次函数的图象的另一个交点为C，求C的坐标

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函数

的图象如图3所示，那么函数

的图象大致是

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如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像，则关于x的方程kx+b= 的解为（）

A．xl=1，x2=2	B．xl= －2，x2=－1
C．xl=1，x2= －2	D．xl=2， x2=－１

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已知双曲线y=

经过点（-1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 X1＜x2＜0,那么y1 y2

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已知点A、B分别是

轴、

轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数

图像的其中一个伴侣正方形

（1）若某函数是一次函数

，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数

，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数

，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标

，写出符合题意的其中一条抛物线解析式

，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？

。(本小题只需直接写出答案)

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