将x=23代入反比例函数y=-1x中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数记为y2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去

将x=23代入反比例函数y=-1x中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数记为y2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去

题型:不详难度:来源:
x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数记为y2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去,则y2005=______.
答案
x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中,所得函数记为y1=-
3
2

将y1=-
3
2
代入x=y1+1,得x=-
3
2
+1=-
1
2

将x=-
1
2
代入y=-
1
x
得,y2=2,
将y2=2代入x=y2+1,得x=3,
将x=3代入y=-
1
x
中得y3=-
1
3

将y3=-
1
3
代入x=y3+1,得x=
2
3

将x=
2
3
代入y=-
1
x
中得y4=-
3
2


可见,每三个y值为一个循环,
2005÷3=668…1,
可见第2005个数为-
3
2

故答案为-
3
2
举一反三
已知函数y=2y1-y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x的函数关系式.
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若函数y=2x1-k是反比例函数,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知y=(k-2)xk2-5是反比例函数,那么k的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=(m+1)x3-m2是反比例函数,且当x>0时,y随x的增大而减小,求m的值.
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下列函数是反比例函数的为(  )
A.y=2x-3B.y=-
3
x2
C.y=
2
3x
D.y=3x
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