给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;(3)面
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给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假. (1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例; (2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例; (3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例; (4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例. |
答案
(1)∵等腰三角形的面积一定,∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数.∴命题(1)正确; (2)∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半,∴当菱形的面积一定时,对角线长的乘积也一定. ∴它们成反比例.故正确. (3)∵矩形的面积一定时,它的对角线长的乘积并不一定,∴两对角线长不成反比例, ∴命题(3)为假命题; (4)∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半,∴当它的面积一定时,其直角边长的乘积也一定.∴两直角边长成反比例, ∴命题(4)正确. |
举一反三
在y=;y=-;y=+1;及y=(a≠-1)四个函数中,为反比例函数的是______. |
若函数y=mxm2+3m-1是反比例函数,求m的值. |
当m=______时,函数y=mxm2+2m-1是反比例函数. |
在匀速直线运动中,当路程s一定时,用时间t来表示速度v的式子是______,这时v是t的______函数. |
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