反比例函数y=6x与y=3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）A．32B．2C

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反比例函数y=

与y=

在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）

A．

B．2

C．3

D．1

答案

分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BC⊥y轴，点C为垂足，
∵由反比例函数系数k的几何意义可知，S_{四边形OEAC}=6，S_△AOE=3，S_△BOC=

，
∴S_△AOB=S_{四边形OEAC}-S_△AOE-S_△BOC=6-3-

．
故选A．

举一反三

已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y=

第一象限的图象，则k=______．

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如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是______．

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如图，已知反比例函数y1=

（k₁＞0）与一次函数y₂=k₂x+1，（k₂≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若S_△OAC=1，tan∠AOC=2
（1）求反比例函数与一次函数的解析式
（2）求S_△ABC．

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