已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限。(1)求k的取值范围;(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4。①求当x
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已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限。(1)求k的取值范围;(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4。①求当x
题型:广东省中考真题
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已知反比例函数
图象的两个分支分别位于第一、第三象限。
(1)求k的取值范围;
(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4。
①求当x=-6时反比例函数y的值;
②当
时,求此时一次函数y的取值范围。
答案
解:(1)∵反比例函数
图象的两个分支分别位于第一、第三象限
∴k-1>0,
∴k>1;
(2)①设交点坐标为(a,4),代入两个函数解析式得:
解得
∴反比例函数的解析式是
;
当x=-6时反比例函数y的值为
②由①可知,两图象交点坐标为(
,4)
一次函数的解析式是y=2x+3,它的图象与y轴交点坐标是(0,3)
由图象可知,当
时,一次函数的函数值y随x的增大而增大
∴y的取值范围是3<y<4。
举一反三
如图,正比例函数y=k
1
x与反比例函数
的图象相交于点A、B两点,若点A的坐标为(2,1),则点B的坐标是
[ ]
A.(1,2)
B.(-2,1)
C.(-1,-2)
D.(-2,-1)
题型:海南省中考真题
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如图所示,双曲线y=
(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点,分别过点P、Q 两点向x轴和y轴作垂线。已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为( )。
题型:中考真题
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如图,一次函数y
1
=x+1的图象与反比例函数y
2
=
的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是
[ ]
A.点A和点B关于原点对称
B.当x<1时,y1>y2
C.S
△AOC
=S
△BOD
D.当x>0时,y
1
、y
2
都随x的增大而增大
题型:中考真题
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点(﹣1,y
1
),(2,y
2
),(3,y
3
)均在函数
的图象上,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是
[ ]
A.y
3
<y
2
<y
1
B.y
2
<y
3
<y
1
C.y
1
<y
2
<y
3
D.y
1
<y
3
<y
2
题型:中考真题
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函数y=﹣ax+a与
(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖北省期中题
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