如图，已知点A （4，m ），B （-1，n ）在反比例函数的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点。（1）求直线AB的解析式；（2）C、D两点坐标；

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如图，已知点A （4，m ），B （-1，n ）在反比例函数

的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点。
（1）求直线AB的解析式；
（2）C、D两点坐标；
（3）S_△AOC：S_△BOD是多少？

答案

解：（1）y=2x-6；
（2）C（3，0 ），D（0，-6 ）；
（3 ）S _△AOC∶S _△BOD=1∶1。

举一反三

（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：
① 如图2，点M，N在反比例函数

（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF；

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行。

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一般地，反比例函数

（k为常数，k≠0）的图象是由（）组成的，双曲线的两个分支无限接近x轴与y轴，但是永远不能和x轴与y轴（）。

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反比例函数

图象的两支分别在第（）象限。

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下列函数图象中，能表明是反比例函数y=

（k为常数，k≠0）图象的是[ ]
A.

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反比例函数

的图象在 [     ]
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

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