小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表:眼镜片度数y(度)4006258001000…1250镜片焦距x(cm)251612.510…8

小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表:眼镜片度数y(度)4006258001000…1250镜片焦距x(cm)251612.510…8

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小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表:
答案
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眼镜片度数y(度)40062580010001250
镜片焦距x(cm)251612.5108
(1)根据题意得:函数的解析式是y=
10000
x

(2)令y=500,则500=
10000
x

解得:x=20.
即该镜片的焦距是20cm.
京沪铁路全程1463km,某次列车的平均速度v(单位km/h)随此次列车的全程运行时间t(t>0,单位:h)的变化而变化,其对应的函数解析式是______.
(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(2)结论应用:如图2,点M,N在反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F. 试证明:MNEF.
(3)变式探究:如图3,点M,N在反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,过点M作MG⊥x轴,过点N作NH⊥y轴,垂足分别为E、F、G、H.试证明:EFGH.

魔方格
双曲线y=
5
x
经过点(3,k),则k=______.
近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表:
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眼镜度数y(度)  400 625800 
 镜片焦距x(cm) 25 16 12.5
如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=
k
x
(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是______.魔方格