(1)分别过点C,D,作CG⊥AB,DH⊥AB,垂足为G,H,则∠CGA=∠DHB=90°. ∴CG∥DH. ∵△ABC与△ABD的面积相等, ∴CG=DH. ∴四边形CGHD为平行四边形.
∴AB∥CD.
(2)证明:连结MF,NE. 设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2). ∵点M,N在反比例函数y=(k>0)的图象上, ∴x1y1=k,x2y2=k. ∵ME⊥y轴,NF⊥x轴, ∴OE=y1,OF=x2. ∴S△EFM=x1y1=k,
S△EFN=x2y2=k. ∴S△EFM=S△EFN. 由(1)中的结论可知:MN∥EF.
(3)证明:连接FM、EN、MN, 同(2)可证MN∥EF, 同法可证GH∥MN, 故EF∥GH. |