(本题满分14分)如图,在直三棱柱中,,,求二面角的大小.
试题库
首页
(本题满分14分)如图,在直三棱柱中,,,求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
如图,在直三棱柱
中,
,
,求二面角
的大小.
答案
方法1(坐标法)如图,建立空间直角坐标系,则
,
,
,
,
, ……2分
设
的中点为
,因为
,所以
即
=
是平面
的一个法向量. ……5分
设平面
的一个法向量是
=
.
=
,
=
.……7分
,
,令
,解得
所以
=
设法向量
与
的夹角为
,二面角
-
的大小为
,显然
为锐角.
因为
=
=
,解得
=
.所以二面角
的大小为
……14分.
方法2(传统法)取
中点
,做
交于
点,因为
,所以
,
在直棱柱中,
,所以
面
.因为
,由三垂线定理,所以
则
就是所求.
由
可求:
,
,
,由
和
相似可得
,可求
,
,所以
即二面角
的大小为
.
解析
从
出发的三条棱互相垂直,可以建立直角坐标系,利用向量法解决,计算量较大.因为垂直关系比较明显,所以也可以采用传统的方法,先做出二面角的平面角,再证明,最后求出来.
举一反三
设直线
平面
,过平面
外一点
与
都成
角的直线有且只有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
l
、
m
是不重合的直线,
、
、
是两两不重合的平面,给出下列命题:①若
,
则
;②若
;③若
,
;④若
直线
l
、m
为异面直线,则
( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,设地球半径为
R
,点
A
、B
在赤道上,
O
为地心,点
C
在北纬30°的纬线(
为其圆心)上,且点
A
、C
、D
、
、
O
共面,点
D
、
、
O
共线.若
,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在体积为
的球的表面上有
A
,
B
,
C
三点,
AB
=1,
BC
=
,
A
,
C
两点的球面距离为
,则球心到平面
ABC
的距离为_________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平面α及两平行直线m、n, 则下列命题错误的是 ( )
A.若m⊥α,则n⊥α
B.若m
α, 则n
α,或n∥α
C.m,n与α成等角
D.若m∥α,则n∥α
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
计算:8-212=______.
2010年5月4日中国人民银行外汇牌价显示:100美元可兑换682.65人民币,而2007年8月24日,100美元则可兑
当物欲的强光让人迷失,当财富与权力霸占一席之地,当社会的价值取向被影响……静下心来听一听这些人物的故事吧,他们用自己的生
如图,已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点,AC⊥x轴于点M,交直线y=-x于点N.若点P是线段ON上的一个动点,∠A
走近名著。 A果举扇,径至火边,尽力一扇,那山上火光烘烘腾起,再一扇,更着百倍;又一扇,那火足有千丈之高,渐渐烧着身体
中央单位部门通过网络等手段陆续公布“三公经费”,即因公出国(境)费用、车辆购置费及运行费、公务招待费。2012年国务院要
世界大战被称作新式武器的试验场。下列新式武器不是首次出现第一次世界大战中的是A.毒气弹B.坦克C.原子弹D.飞机
为了探究水电解的微观过程,阿梅同学做了许多分子、原子模型,其中能说明保持水的化学性质的粒子的模型是[ ]A.B.
下列等式正确的是( )A.(-1)-3=13B.(-2)2×(-2)3=26C.(-5)8÷(-5)2=-56D.(-
将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开,得到四张小纸片,如图所示,用这四张小纸片一定可以拼成 [ ]A.梯形
热门考点
如图所示,在光滑水平面上并排放着两个长方体形木块P、Q,它们的质量分别为m1、m2,且m1:m2=2:1.先用水平力F1
——Who has ________ marks in English, Wang Lin, Zhang Fang or
如果(2a-1)2=1-2a,则a的取值范围是______.
阅读下面两首诗,然后回答问题。杨柳枝词 (白居易)一树春风千万枝,嫩于金色软于丝。永丰①西角荒园里,尽日无人属阿谁?杨花
若曲线上有关于直线对称的不同的两点,求实数的取值范围.
该图为哈尔滨市(45°N)某住宅小区南北两楼,一年中南楼影子遮挡北楼的时间最短为A.春分日B.夏至日C.秋分日D.冬至日
用绳拉着同一个小球分别匀速向上和匀速向下运动,所用拉力分别为F甲和F乙,则F甲的方向是______,F乙的方向是____
读“某地区农作物和植被的垂直分布图”,完成1—3题。某地区农作物和植被的垂直分布图1、下列四个地区符合图示的是[
已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应的三边之比为a:b:c为 [ ]A.3:2:1B.:
建立适当的坐标系,用坐标法解决下列问题:已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m
动物的运动
英译汉
空间两点距离
中国的天气和气候
主旨大意题
长沙、株洲、湘潭三市的发展联系
苏联的成立及扩大
水体的运动规律
选择关系
小作文(微作文)
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.