如图，设地球半径为R，点A、B在赤道上，O为地心，点C在北纬30°的纬线（为其圆心）上，且点A、C、D、、O共面，点D、、O共线.若，则异面直线AB与CD所成角

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如图，设地球半径为R，点A、B在赤道上，O为地心，点C在北纬30°的纬线（

为其圆心）上，且点A、C、D、

、O共面，点D、

、O共线.若

，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

答案

A．

解析

分别以OB、OA、OD所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系O—xyz，易得A（0，R，0），B（R，0，0），C（0，

，D（0，0，R），

举一反三

在体积为

的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=

，A，C两点的球面距离为

，则球心到平面ABC的距离为_________．

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已知平面α及两平行直线m、n, 则下列命题错误的是（）

A．若m⊥α，则n⊥α	B．若mα, 则nα，或n∥α
C．m,n与α成等角	D．若m∥α,则n∥α

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已知空间四边形ABCD中，AB = CD = 3，E、F分别为BC、AD上的点，且

，EF =

，则直线AB和CD所成的角的大小是．

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如果正三棱柱

的棱长都是

，那么

与面

所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

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如图，直三棱柱ABB₁-DCC₁中，∠ABB₁=90°，AB=4，BC=2，CC₁=1，DC上有一动点P，则ΔAPC₁周长的最小值为

A．5+

B．5-

C．4+

D．4-

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