已知空间四边形ABCD中，AB = CD = 3，E、F分别为BC、AD上的点，且，EF =，则直线AB和CD所成的角的大小是        ．

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已知空间四边形ABCD中，AB = CD = 3，E、F分别为BC、AD上的点，且，EF =，则直线AB和CD所成的角的大小是        ．

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已知空间四边形ABCD中，AB = CD = 3，E、F分别为BC、AD上的点，且，EF =，则直线AB和CD所成的角的大小是        ．
答案
60°
解析
作FH∥AB交BD于H，则，∴，∴HF = AB = 2，在△HEF中，∴∠EHF的补角60°为AB、CD所成角．
举一反三
如果正三棱柱的棱长都是，那么与面所成角的正弦值为
A．B．C．D．

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如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为
A．5+B．5-C．4+D．4-

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已知为直线，为平面，给出下列命题
①         ②
③         ④
⑤其中真命题的个数是（  ）
A．1B．2C．3D．4

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若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的                                                     （     ）
A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件

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若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的                                                             （     ）
A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件

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