如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为A．5+B．5-C．4+D．

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如图，直三棱柱ABB₁-DCC₁中，∠ABB₁=90°，AB=4，BC=2，CC₁=1，DC上有一动点P，则ΔAPC₁周长的最小值为

A．5+

B．5-

C．4+

D．4-

答案

A

解析

在直三棱柱ABB₁=DCC₁中，AC₁=，将△DCC₁展开与矩形ABCD在同一平面内，AP+PC₁最小，此时AP+PC₁为，∴周长最小值为5+。