若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的

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若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．非充分非必要条件

答案

解析

充分性成立：“这四个点中有三点在同一直线上”有两种情况：1）第四点在共线三点所在的直线上，可推出“这四个点在同一平面上”；2）第四点不在共线三点所在的直线上，可推出“这四点在唯一的一个平面内”；必要性不成立：“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”；故选（A）

举一反三

若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）

A．充分非必要条件；

B．必要非充分条件；

C．充要条件；

D．非充分非必要条件

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若

是平面

外一点，则下列命题正确的是

A．过只能作一条直线与平面相交	B．过可作无数条直线与平面垂直
C．过只能作一条直线与平面平行	D．过可作无数条直线与平面平行

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如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、CC₁的中点，则异面直线A₁C与EF所成角的余弦值是 ( )

A．

B．

C．

D．

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互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分

A．

B．

C．

D．

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设

为两条直线，

为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是 ( )

A．若与所成的角相等，则	B．若，则
C．若则	D．若则

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