已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为 B（1，0），D（3，3），反比例函数y= 的图象经过A点，（1）写出点A和

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已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为 B（1，0），D（3，3），反比例函数y=

的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上

答案

解：（1）A（1，3），E（2，

）
（2）设所求的函数关系式为y=

把x=1，y=3代入，得：k=3×1=3
∴ y=

为所求的解析式
（3）当x=2时，y=

∴ 点E（2，

）在这个函数的图象上

举一反三

如图，点P在双曲线

上，点P"（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为（）．

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如图，点A是反比例函数

的图象上一点，AB⊥y轴于点B ，则△AOB的面积是（）。

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某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p（千帕）是气球的体积V（米³）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。

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如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数

的图像上，点P（m，n）是函数

（k＞0，x＞0）的图像上的一点（与点B不重合），过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分（见图中阴影）的面积为S。

（1）求B点坐标和k的值；
（2）求S关于m的函数关系式；
（3）当S=

时，求点P的坐标。

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已知y = y₁-y₂， y₁与x成反比例，y₂与(x-2)成正比例，并且当x = 3时，y = 5，当x = 1时，y = -1；求y与x之间的函数关系式．

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