如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正

题型：不详难度：来源：

如图，已知点A₁，A₂，…，A₂₀₁₁在函数位于第二象限的图象上，点B₁，B₂，…，B₂₀₁₁在函数位于第一象限的图象上，点C₁，C₂，…，C₂₀₁₁在y轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为

A．2010

B．2011

C．2010

D．2011

答案

D.

解析

试题分析：：∵OA₁C₁B₁是正方形，
∴OB₁与y轴的夹角为45°，
∴OB₁的解析式为y=x
联立，解得或，
∴点B₁（1，1），
OB₁=，
∵OA₁C₁B₁是正方形，
∴OC₁=OB₁=×=2，
∵C₁A₂C₂B₂是正方形，
∴C₁B₂的解析式为y=x+2，
联立，解得或，
∴点B₂（2，4），
C₁B₂=，
∵C₁A₂C₂B₂是正方形，
∴C₁C₂=C₁B₂=×2=4，
∴C₂B₃的解析式为y=x+（4+2）=x+6，
联立，解得，或，
∴点B₃（3，9），
C₂B₃=，
…，
依此类推，正方形C₂₀₁₀A₂₀₁₁C₂₀₁₁B₂₀₁₁的边长C₂₀₁₀B₂₀₁₁=．