某经销商代理销售一种手机,按协议,每卖出一部手机需另交品牌代理费100元,已知该种手机每部进价800元,销售单价为1200元时,每月能卖出100部,市场调查发现

某经销商代理销售一种手机,按协议,每卖出一部手机需另交品牌代理费100元,已知该种手机每部进价800元,销售单价为1200元时,每月能卖出100部,市场调查发现

题型:不详难度:来源:
某经销商代理销售一种手机,按协议,每卖出一部手机需另交品牌代理费100元,已知该种手机每部进价800元,销售单价为1200元时,每月能卖出100部,市场调查发现,若每部手机每让利50元,则每月可多售出40部.
(1)若每月要获取36000元利润,求让利价
(利润=销售收入-进货成本-品牌代理费)
(2)设让利x元,月利润为y元,写出y与x的函数关系式,并求让利多少元时,月利润最大?
答案
(1)100元或75元;(2)y=-,87.5.
解析

试题分析:(1)根据利润=销售收入-进货成本-品牌代理费=36000列方程,再解方程求出x的值即可.
(2)首先根据利润=销售收入-进货成本-品牌代理费=y,得到x和y的二次函数关系式,再依据函数的增减性求得最大利润.
设让利x元,依题意得(300-x)(0.8x+100)=36000,
解之得,x1=100,x2=75.
经检验,x1,x2均符合题意.
答:让利100元或75元每月可获取利润36000元.
(2)依题意得:y=(300-x)(0.8x+100)=-
∵-<0,∴当x=87.5时,y有最大值.
答:让利87.5元,月利润最大.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(点P与F、G不重合),作PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y=-x2+(2b-1)x+c-5,则b=         ,c=         (直接填空)
(2)①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形,则点P的坐标为         (直接填空)
②若抛物线顶点为N,又PE+PN的值最小时,求相应点P的坐标.
(3)连结QN,探究四边形PMNQ的形状:
①能否成为平行四边形
②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.

题型:不详难度:| 查看答案
如果将抛物线向下平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是       
题型:不详难度:| 查看答案
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是(  )
A.abc<0
B.a+c<b
C.b>2a
D.4a>2b﹣c

题型:不详难度:| 查看答案
数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=的交点的横坐标x0的取值范围是(  )
A.0<x0<1
B.1<x0<2
C.2<x0<3
D.﹣1<x0<0

题型:不详难度:| 查看答案
已知,等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,且BP=4,点E、F分别在边AB、AC上,且∠EPF=60°,设BE=x,CF=y.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)①若四边形AEPF的面积为时,求x的值.
②四边形AEPF的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.