已知二次函数.（1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;（2）根据图象,写出当y＜0时,x的取值范围;（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后

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已知二次函数

（1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
（2）根据图象,写出当y＜0时,x的取值范围;
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式．

答案

（1）图象见解析;（2）当y＜0时,x＜﹣3,或x＞1;（3）此图象沿x轴向右平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式：y=﹣

（x﹣2）²+2．

解析

试题分析：（1）根据函数解析式确定图象顶点坐标及于x、y轴交点坐标即可画出图象,
（2）根据图象即可得出答案,
（3）根据图象平移“左加右减、上加下减”特点即可写出函数解析式．
试题解析：（1）二次函数的顶点坐标为：x=

=﹣1,y=

=2,
当x=0时,y=

,
当y=0时,x=1或x=﹣3,
图象如图：

（2）据图可知：当y＜0时,x＜﹣3,或x＞1;
（3）y=﹣

x²﹣x+

=﹣

（x+1）²+2
根据二次函数图象移动特点,
∴此图象沿x轴向右平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式：y=﹣

（x﹣2）²+2．

举一反三

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

．
(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

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二次函数y=﹣3x²﹣6x+5的图象的顶点坐标是（　　）

A．（﹣1,8）

B．（1,8）

C．（﹣1,2）

D．（1,﹣4）

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抛物线

的顶点坐标是（）

A．（1,0）

B．（－1,0）

C．（－2,1）

D．（2,－1）

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抛物线y=x²+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x²﹣2x﹣3,则b、c的值为（　　）

A．b="2,c=2"	B．b=2,c=0
C．b=﹣2,c=﹣1	D．b=﹣3,c="2"

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（定义[a,b,c]为函数

的特征数,下面给出特征数为 [2m,1－m,－1－m]的函数的一些结论：
①当m＝－3时,函数图象的顶点坐标是（

）;
②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于

;
③当m<0时,函数在

时,y随x的增大而减小;
④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点．
其中正确的结论有________ ．（只需填写序号）

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