将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( )A．B．C．D．

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将抛物线

向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( )

A．	B．
C．	D．

答案

C．

解析

试题分析：将抛物线y=2x²向左平移1个单位所得直线解析式为：y=2（x+1）²；再向下平移3个单位为：y=2（x+1）²﹣3．
故选C．

举一反三

如图，等腰

（

）的直角边与正方形

的边长均为2，且

与

在同一直线上，开始时点

与点

重合，让

沿这条直线向右平移，直到点

与点

重合为止．设

的长为

，

与正方形

重合部分（图中阴影部分）的面积为

，则

与

之间的函数关系的图象大致是（）

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已知抛物线

的对称轴为

，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 .

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如图，抛物线y=－x²+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点，

（1）求出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?
（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

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如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm²）.

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值.

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如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F.

（1）若抛物线过点A、B、C, 求此抛物线的解析式;
（2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积;
（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点

的坐标.

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