已知抛物线（）．（1）求抛物线与轴的交点坐标；（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值；（3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的

题型：不详难度：来源：

已知抛物线（）．
（1）求抛物线与轴的交点坐标；
（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值；
（3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.

答案

（1）抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）,（,0）；（2）；（3）一次函数的解析式为.

解析

试题分析：解：（1）令,则.
∵,
解方程,得 .
∴,.
∴抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）,（,0）. 
（2） ∵, ∴.
由题意可知,.  
解得,.
经检验是方程的解且符合题意.
∴.
（3）∵一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点,
∴方程有两个相等的实数根.
整理该方程,得 ,
∴,
解得 .  
∴一次函数的解析式为.