试题分析:解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3) ∴,解得 (4分) ∴抛物线的解析式 (1分) (2)∵抛物线与y轴交于点C,∴C(0,-2) (1分) ∵A(-1,0),P(5,3),∴,, (1分) ∵,,∴ (1分) ∴∠PAC=90º,∴tan∠APC= (1分) 设点Q(x,),则QH=||,OH=|x-4| (1分) ∵∠BQH=∠APC,∴tan∠BQH=tan∠APC,∴ 即,∴或 (1分) 解得或, ∴Q(4,0)(舍),Q(5,3)(舍),Q(-7,33) ∴Q(-7,33) (1分) 点评:熟知二次函数的一般式,顶点式,两点式的三种表现形式,本题由三个已知的点可用一般式即可,对于求三角函数值时,在初中阶段一定要有直角三角形,由已知得到各个边的长,从而求出函数值,(3)问需要注意的是根据等式解出三个答案要甄别是否符合题意,不符合的一定要舍去,这里容易出错,本题属于较难题型,问多,计算多,稍有疏忽就会做错,对概念定义,定理性质的要求较高。 |