某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应
题型:不详难度:来源:
某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元. (1)给定x的一些值,请计算y的一些值.(每空1分,共4分) (2)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(4分) (3)请探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?(4分)
x
| …
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| …
| y
| …
| 320
| 420
| 480
| 500
| 480
| …
|
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答案
(1)如表。 (2)解: 由,得 (直接写出自变量x的取值范围的也给分) 答:y与x之间的函数关系式为, 自变量x的取值范围是。 (3) ∵ , ∴ 当x =10时,y有最大值500. 当x =10时, 答:当商品的销售单价定为10元时,该商店销售这种商品获得的利润最大,最大利润为500元,这时每天销售的商品是100件. |
解析
(1)根据等量关系“利润=每件的利润×每天售出的件数”得出单价依次上涨时获得的利润. (2)根据“利润值=(销售单价-购进单价)×{160-20(销售单价-7)}”,列出一元二次方程.然后根据销售差价不能小于零,且销售产品量大于零,从而求出自变量x的取值范围; (3)利用(2)得出的函数关系式,将自变量配成完全平方式,然后再根据一元二次方程函数图象求出它的最大值. |
举一反三
足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列那幅图刻画()
A. B. C. D. |
已知抛物线与轴的一个交点为,则代数式的值为()A.2010 | B.2012 | C.2013 | D.2014 |
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二次函数当时有最大值为4,且它的图象形状与相同,则该二次函数的解析式为 . |
已知:二次函数和的图象都经过轴上两个不同的点M、N,则 ,= . |
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