解:(1) (-2,2),(0,2) (各,共) (2)存在﹒设旋转后的正方形的边交轴于点﹒
抛物线的对称轴交 与点,交轴于点﹒ 由已知,∵∠∠,∴, ∴,即点是的中点﹒ ①当点为直角顶点,显然与直线的交点即为所求﹒ 由△∽△,可得点坐标为(-1,); () ②当点为直角顶点,显然射线与直线的交点即为所求﹒ 由△易得点的坐标为(-1,-2); () ③当为斜边时,以为直径的圆与直线的交点即为所求, ∵的中点到直线的距离恰好等于1,∴以为直径的圆与直线的交点只有一个﹒又易得,∴点的坐标为(-1,)﹒ () 故满足题设条件的点有三个:(-1,),(-1,),(-1,-2)﹒(3) 存在﹒显然在如图两种情况中的点、点符合条件﹒ 由图1易得 =; () 由图2中△∽△可得= () 图1 图2 |