已知二次函数.小题1:当c=-3时,求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标;小题2:若-2<x<1时,该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点,求c的取值范围.
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已知二次函数.小题1:当c=-3时,求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标;小题2:若-2<x<1时,该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点,求c的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
.
小题1:当c=-3时,求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标;
小题2:若-2<x<1时,该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点,求c的取值范围.
答案
小题1:由题意,得
.
当
时,
.
解得
,
.
∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0).
小题1:抛物线
的对称轴为
.
① 若抛物线与x轴只有一个交点,则交点为(-1,0).
有
,解得
.
② 若抛物线与x轴有两个交点,且满足题意,则有
当
时,
≤0,
∴
≤0,解得
≤0.
当
时,
,
∴
,解得
.
∴
≤0.
综上所述,c的取值范围是
或
≤0.
解析
小题1:利用y=0计算出二次函数的图象与x轴的交步坐标;
小题1:分别讨论二次函数与x轴只有一交点或两个交点在-2<x<1只有一个交点两种情况。
举一反三
在平面直角坐标系
中,抛物线
经过A(-3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动,同时另一个动点Q从点C出发,沿线段CA以某一速度向点A移动.
小题1:求该抛物线的解析式;
小题2:若经过t秒的移动,线段PQ被CD垂直平分,求此时t的值;
小题3:该抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MA的值最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知关于
的方程
.
小题1:若方程有两个不相等的实数根,求
的取值范围;
小题2: 若正整数
满足
,设二次函数
的图象与
轴交于
两点,将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线
与此图象恰好有三个公共点时,求出
的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系
中,已知二次函数
的图像与
轴交于点
,与
轴交于A、B两点,点B的坐标为
小题1: 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;
小题2: 点M是第二象限内抛物线上的一动点,若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分,求出此时点
的坐标;
小题3:点P是第二象限内抛物线上的一动点,问:点P在何处时△
的面积最大?最大面积是多少?并求出 此时点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
小题1:设商场每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
小题2:若物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,求该商场每月可获得最大利润.
题型:不详
难度:
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如图,Rt△AOC中,∠ACO=90°,∠AOC=30°.将Rt△AOC绕OC中点E按顺时针方向旋转180°后得到Rt△BCO,BO、CO恰好分别在y轴、x轴上.再将Rt△BCO沿y轴对折得到Rt△BDO.取BC中点F,连接DF,交AB于点G,将△BDG沿DF对折得到△KDG.直线DK交AB于点H.
小题1:填空:CE:ED=________,AB:AC=__________;
小题2:若BH=
,求直线BD解析式
小题3:在(2)的条件下,一抛物线过点D、点E、点B,此抛物线位于直线BD上方有一动点Q,△BDQ的面积有无最大值?若有,请求出点Q的坐标;若无,请说明理由
题型:不详
难度:
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