小题1:∵抛物线 经过A(-3,0),B(4,0)两点, ∴ 解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019070847-90887.png) ∴所求抛物线的解析式为 . 小题1:如图,依题意知AP=t,连接DQ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019070848-49010.png) 由A(-3,0),B(4,0),C(0,4), 可得AC=5,BC= ,AB=7. ∵BD=BC, ∴ . ∵CD垂直平分PQ, ∴QD=DP,∠CDQ= ∠CDP. ∵BD=BC, ∴∠DCB= ∠CDB. ∴∠CDQ= ∠DCB. ∴DQ∥BC. ∴△ADQ∽△ABC. ∴ . ∴ . ∴ . 解得 . ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019070849-57348.png) ∴线段PQ被CD垂直平分时,t的值为 . 小题1:设抛物线 的对称轴 与x轴交于点E. 点A、B关于对称轴 对称,连接BQ交该对称轴于点M.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019070850-26316.png) 则 ,即 . 当BQ⊥AC时,BQ最小. 此时,∠EBM= ∠ACO. ∴ . ∴ . ∴ ,解得 . ∴M( , ). 即在抛物线 的对称轴上存在一点M( , ),使得 MQ+MA的值最小. |