在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 交于点A(3, n). 小题1:求n的值及抛物线的解析式；小题2: 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 
交于点A(3, n).
小题1:求n的值及抛物线的解析式；
小题2: 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；                        
小题3:在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.

答案

小题1:∵点A(3, n)在反比例函数的图象上，
.
∴A(，).
∵点A(，)在抛物线上，

∴ . 
∴抛物线的解析式为．
小题2:分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，


小题3:

①当点P在第一象限内时，设P(1，a) (a＞0).
则有 解得
∴点P的坐标为.
②当点P在第四象限内时，设P(1， a) (a＜0)
则有 解得
∴点P的坐标为.

解析

 略