已知二次函数的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。

题型：不详难度：来源：

已知二次函数

的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为

，求这个二次函数的解析式。

答案

解析

因为二次函数过点（1，0）和（-5，0），由二次函数的对称性可知，对称轴是

所以二次函数的顶点是

设二次函数的顶点式为：

展开得：

把（1,0）代入，得：

解得

所以二次函数的解析式

展开得：

举一反三

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（

，0）、（0，4），抛物线

经过B点，且顶点在直线

上．

小题1:（1）求抛物线对应的函数关系式；
小题2:（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
小题3:（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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将抛物线