将抛物线的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为____________

题型：不详难度：来源：

将抛物线

的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为_________________

答案

解析

先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），再根据向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后写出即可；
根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后根据旋转后抛物线的开口方向改变写出即可．
解答：解：抛物线

的顶点坐标为（0，0），
向上平移3个单位后顶点坐标为（0，3），
所以，平移后的抛物线解析式为

+3，
C₁以原点为中心，旋转180度后的抛物线的顶点坐标为（0，-3），
所以，旋转后的抛物线的解析式为

-3．
故答案为：

+3；

-3．

举一反三

如图，是二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0； ②b＞2a；
③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．
其中正确的命题是（只要求填写正确命题的序号）

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若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），
小题1:求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点

的坐标；
小题2:求此函数的解析式。

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如图，抛物线y =ax²+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y =x-3与x轴

的交点B及与y轴的交点C．

小题1:（1）求点B、C的坐标；
小题2:（2）求抛物线的解析式；
小题3:（3）求抛物线的顶点M的坐标；
小题4:（4）在直线y =x-3上是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

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抛物线

是由抛物线

平移得到的，下列对于
抛物线

的平移过程叙述正确的是

A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

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（本小题满分5分）
二次函数

的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.

小题1:（1）求此二次函数的解析式；
小题2:（2）将此二次函数的解析式写成

的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

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将抛物线的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为 ，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为____________