如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分, 给出下列命题:①a+b+c=0; ②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④
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如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分, 给出下列命题:①a+b+c=0; ②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④
题型:不详
难度:
来源:
如图,是二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的图象的一部分, 给出下列命题:①
a+b+c=
0; ②
b
>2
a
;
③
ax
2
+
bx
+
c
=0的两根分别为-3和1;④
a
-2
b
+
c
>0.
其中正确的命题是
(只要求填写正确命题的序号)
答案
① ③
解析
由图象可知:过(1,0),代入得:a+b+c=0,∴①正确;
-
=-1,
∴b=2a,∴②错误;
根据图象关于对称轴x=-1对称,
与X轴的交点是(-3,0),(1,0),∴③正确;
∵b=2a>0,
∴-b<0,
∵a+b+c=0,
∴c=-a-b,
∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b<0,
∴④错误.
故答案为:①③.
举一反三
若二次函数图象的对称轴方程是x=1,并且图象经过A(0,-4),B(4,0),
小题1:求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点
的坐标;
小题2:求此函数的解析式。
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
过点
A
(-1,0),且经过直线
y
=
x
-3与
x
轴
的交点
B
及与
y
轴的交点
C
.
小题1:(1)求点
B
、
C
的坐标;
小题2:(2)求抛物线的解析式;
小题3:(3)求抛物线的顶点
M
的坐标;
小题4:(4)在直线
y
=
x
-3上是否存在点
P
,使△
CMP
是等腰三角形?若存在,求出满足条件的
P
点坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
是由抛物线
平移得到的,下列对于
抛物线
的平移过程叙述正确的是
A.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位
B.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位
C.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位
D.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分5分)
二次函数
的部分图象如图所示,其中图象与
x
轴交于点
A
(-1,0),与
y
轴交于点
C
(0,-5),且经过点
D
(3,-8).
小题1:(1)求此二次函数的解析式;
小题2:(2)将此二次函数的解析式写成
的形式,并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与
x
轴的另一个交点
B
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分5分)已知抛物线
与
轴交于
A
、
B
两点(点
A
在点
B
左侧),且对称轴为
x
=-1.
小题1:(1)求
的值;
小题2:(2)画出这条抛物线;
小题3:(3)若直线
过点
B
且与抛物线交于点
(-2
m
,-3
m
),根据图象回答:当
取什么值时,
≥
.
题型:不详
难度:
|
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