若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），小题1:求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点的坐标；小题2:求此函数的解析

题型：不详难度：来源：

若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），
小题1:求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点的坐标；
小题2:求此函数的解析式。 

答案

小题1:（1）、  ……2分
小题2:(2)、……5分

解析

分析：（1）直接利用对称性求解即可；
（2）利用待定系数法把A（0，-4）和B（4，0），即对称轴x=1代入解析式，解三元一次方程组可得y=x²-x-4．
解：（1）∵二次函数图象的对称轴方程是x=1，
∴此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点B′的坐标为：B′（-2，0）；
（2）设此二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
把A（0，-4）和B（4，0），即对称轴x=1代入解析式得：，
解得：，
故二次函数解析式为：y＝x²?x?4．